Nøkkelforskjell: En sekvens er en bestilt liste over tall eller vilkår. Det kan inneholde elementer, tall og vilkår og kan være et begrenset sett eller et uendelig sett. En serie på den annen side er summen av en sekvens.
Serier og sekvenser blir oftest hørt om i matematikk og statistikk. De utgjør også en stor del i fysikk, informatikk og økonomi. Selv om det er engelsk på engelsk som ord, er det utveksling, i matematikk varierer definisjonen av en sekvens og en serie sterkt. En sekvens er bare en ordnet liste over tall eller vilkår. En serie er summen av en sekvens.
En sekvens er en bestilt liste over tall eller vilkår. Det kan inneholde elementer, tall og vilkår og kan være et begrenset sett eller et uendelig sett. I motsetning til i et sett har rekkefølge i en sekvens stor betydning. Det er kjent som en diskret funksjon. For eksempel [1, 2, 3, 4 ...] er en sekvens eller progresjon (i Storbritannia). Det er to typer sekvens en aritmetisk sekvens og en geometrisk sekvens. En aritmetisk sekvens er en sekvens der forskjellen mellom to sammenhengende termer forblir konstant, kjent som vanlig forskjell. I en geometrisk sekvens forblir forholdet mellom to sammenhengende termer konstant, kjent som fellesforhold.
Sekvenser kan være finite eller uendelige, for eksempel sekvensen av alle jevn positive heltal (2, 4, 6 ...). Finite sekvenser er noen ganger kjent som strenge eller ord og uendelige sekvenser som strømmer. Den tomme sekvensen () er inkludert i de fleste begrepene av sekvens, men kan utelukkes avhengig av konteksten. Sekvensen kan også være i tilgang til ordre eller synkende rekkefølge. Det følger vanligvis et mønster som lett kan regnes ut. En sekvens kan bli navngitt eller referert til som "A" eller "A n ". Vilkårene for en sekvens er ofte kalt noe som "ai" eller "an", med det subscripted bokstaven "jeg" eller "n" er "indeksen" eller telleren. Eksempel: A2 er det andre stedet i sekvensen vil A6 betegne seks plass i sekvensen.
For eksempel vil summasjonen av den første til tiende termen av en sekvens bli skrevet som
Ligningen kan også skrives ut i utvidet form som:
Σ = a1 + a2 + a3 + a1 = 4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 + a10
Eventuelle bokstaver kan brukes som en indeks, med de mest populære å være i, j, k og n.