Nøkkelforskjell: En matrise eller matriser er et rektangulært rutenett med tall eller symboler som er representert i rad og kolonneformat. En determinant er en komponent av en kvadratisk matrise, og den kan ikke finnes i noen annen type matrise.

Matriser og determinanter er viktige begreper i lineær matematikk. Disse begrepene spiller en stor rolle i lineære ligninger kan også brukes til å løse virkelige problemer i fysikk, mekanikk, optikk, etc. En matrise er et rutenett av tall, symboler eller uttrykk som er ordnet i rad og kolonneformat. En determinant er et tall som er forbundet med en kvadratisk matrise. Disse to begrepene kan bli ganske forvirrende for folk som bare lærer disse konseptene. La oss prøve å forstå dem separat.

En matrise er et rektangulært rutenett av tall eller symboler som er representert i rad og kolonneformat. Hver enkelt term for en matrise er kjent som elementer eller oppføringer. Matrisen bestemmes med antall rader og kolonner. For eksempel, en matrise med 2 rader og 3 kolonner refereres til som en 2 x 3 matrise. Matrix kan også ha et jevnt antall rader og kolonner; disse er kjent som kvadratisk matrise. Andre former for matrise inkluderer: radvektor og kolonnevektor. En radvektor er en matrise som består av bare én rad med tall, mens en kolonnevektor er en matrise som består av bare en kolonne tall.

Matrices er vanligvis innelukket i firkantede eller buede parenteser. Hver lukket brakett regnes som en matrise. Disse matrices er tildelt et hovedalfabet som representerer matrisen. Dataene i matrisen kan være en hvilken som helst type tall som vi velger, inkludert positive, negative, null, brøker, desimaler, symboler, alfabeter, etc. Matriser kan legges, subtraheres eller multipliseres. Ved tilføyelse, subtraksjon og multiplikasjon av to matriser må matriser ha samme antall rader og kolonner. Det er to former for multiplikasjon: skalar multiplikasjon og multiplikasjon av en matrise av en annen matrise. Skalær matrise inkluderer å multiplisere en matrise med et enkelt nummer.

Multiplikasjon av to matriser med hverandre krever at de løses i et "punktprodukt", der en enkelt rad multipliseres med en enkelt kolonne. De resulterende tallene blir deretter lagt opp. Resultatet av første multiplikasjon ville være 1 x 7 + 2 x 9 + 3 x 11 = 58.

Det finnes ulike typer matriser: Firkant, diagonal og identitet. En firkantet matrise er en matrise som har samme antall rader og kolonner, dvs: 2x2, 3x3, 4x4 osv. En diagonal matrise er en firkantet matrise som har nuller som elementer på alle steder, unntatt i diagonallinjen, som går fra øverst til venstre til nederst til høyre. En identitetsmatrise er en diagonal matrise som har alle diagonale elementer lik 1.

Matriser blir anvendt fremtredende i lineær transformasjon, som kreves for å løse lineære funksjoner. Andre felt som inkluderer matriser er klassisk mekanikk, optikk, elektromagnetisme, kvantemekanikk og kvantelektrodynamikk. Den brukes også i dataprogrammering, grafikk og andre databehandlingsalgoritmer.

En determinant er en komponent av en kvadratisk matrise, og den kan ikke finnes i noen annen type matrise. En determinant er et reelt tall som kan betraktes uformelt som et resultat av å løse en kvadratisk matrise. Determinant er betegnet som det (matrise A) eller | A |. Det kan virke som den absolutte verdien av A, men i dette tilfellet refererer det til determinant av matrise A. Bestemmelsen av en kvadratisk matrise er produktet av elementene på hoveddiagonalen minus produktet av elementene utenfor hoveddiagonalen.

La oss anta eksemplet på matrise B:

Bestemmelsen av matrise B eller | B | ville være 4 x 6 - 6 x3. Dette ville gi determinant som 6.

For en 3x3 matrise, ville et lignende mønster bli brukt.

Richland Community College utdanning nettstedet sier at det finnes ulike egenskaper av determinanter:

• Det determinant er et reelt tall, det er ikke en matrise.
• Determinanten kan være et negativt tall.
• Det er ikke forbundet med absolutt verdi i det hele tatt bortsett fra at de begge bruker vertikale linjer.
• Det finnes bare determinant for kvadratmatriser (2 × 2, 3 × 3, ... n × n). Bestemmelsen av en 1 × 1 matrise er den eneste verdien i determinanten.
• Den inverse av en matrise vil eksistere bare hvis determinanten ikke er null.