Nøkkelforskjell : Radianer og grader er to forskjellige enheter for måling av en vinkel. Graden er den eldre måten å måle vinkler på, som går tilbake til de gamle. Radianer er faktisk en mer effektiv metode for å måle en vinkel, om enn litt mer komplisert. Det er faktisk SI-enheten for måling av en vinkel, selv om graden er den mest brukte.
Radianer og grader er to forskjellige enheter for måling av en vinkel. Det første en matematikkstudent lærer er hvordan man måler en vinkel, enten det er en 45 ° vinkel, 90 ° vinkel og så videre. Effektivt læres elevene at vinkler er synonymt med grader; men det er på forhånd studie at vi lærer av radianer.
Radianer er faktisk en mer effektiv metode for å måle en vinkel, om enn litt mer komplisert. Det er faktisk SI-enheten for måling av en vinkel, selv om graden er den mest brukte.
Graden er den eldre måten å måle vinkler på, som går tilbake til de gamle. Hver grad representerer 1/360 av full rotasjon. Dette betyr at hver sirkel er delt inn i 360 grader, og hver bevegelse regnes som 1 °. Så hvis vi flyttet 5 ganger fra startpunktet 0 °, så er det fem grader, 10 °, deretter 15 ° og så videre til vi kommer tilbake til 0 og gjør hele 360 ° rundt sirkelen.
Den egentlige grunnen til hvorfor de gamle delte sirkelen til 360 grader, er usikker, men den fremherskende teorien sier at de gamle trodde at året bestod av 360 dager, det vil si 12 måneder med 30 dager hver og hver dag gikk solen litt på horisonten fra hvor det var den forrige dagen, dvs. 1 °. Også 360 grader gjør det litt enklere å bryte ned sirkelen. Derfor er en halv sirkel 180 °, en kvart sirkel er 90 °, deretter 45 ° og så videre.
Dette systemet er imidlertid noe begrenset. For det første oversetter 360 ° systemet ikke godt inn i de fleste andre matematiske beregninger, da de ikke er basert på 360-systemet. Derfor kom radianen til spill. Radianen var i bruk siden så lenge siden som 1400-tallet; men det ble ikke vedtatt som en akseptert enhet til slutten av 1800-tallet.
Det tar 3 radianer å danne nesten halvparten av en sirkel. Men selv etter 3 radianer, er det en liten bit av omkretsen igjen. Derfor er den offisielle måling at halvparten av sirkelen tilsvarer 3, 14 radianer eller 3, 14 rad. Dette er vanligvis skrevet som π rad eller πr. Derfor er en sirkel lik 2πr.
Siden en sirkel er lik 2πr, og vi vet at en sirkel er 360 °. Derfor kan det skrives at 2πr tilsvarer 360 °.
2πr = 360 °
πr = 180 °
1r = 180 ° / π
r = 180 ° / 3, 14 (som π = 3, 14)
Derav 1r ≈ 57.295
Dette kan brukes til å konvertere mellom radianer og grader. Dette tabellen kan imidlertid hjelpe til med noen av de vanligste konverteringene.
grader | Radianer (eksakte) | Radianer (ca.) |
30 ° | π / 6 | 0, 524 |
45 ° | π / 4 | 0, 785 |
60 ° | π / 3 | 1, 047 |
90 ° | π / 2 | 1, 571 |
180 ° | π | 3, 142 |
270 ° | 3π / 2 | 4, 712 |
360 ° | 2π | 6, 283 |
Sammenligning mellom Radian og Grad:
Radian | Grad | |
Fullstendig format | Radian | Grad av bue, bue grad eller arcdegree |
Kortform | Rad | Deg |
symbol | oppskrift c | ° |
Enhet av | Angle | Angle |
Enhetssystem | SI-avledet enhet | SI akseptert enhet |
Definisjon i henhold til Dictionary.com | Målet på en sentral vinkel som subtenderer en bue lik i lengden til radiusen. | Den 360. delen av en komplett vinkel eller sving, ofte representert ved tegnet °, som i 45 °, som er lest som 45 grader. |
Beskrivelse | Radianen er basert på radius av en sirkel. Radius av en sirkel er en hvilken som helst linje trukket i sirkelen som forbinder senterets sirkel til omkretsen. Denne linjen blir da tatt og målt rundt omkretsen av sirkelen, når linjens startpunkt og endepunktet til linjen er forbundet med midten, danner linjene en vinkel. Denne vinkelen er kjent som en radian. | Hver grad representerer 1/360 av full rotasjon. Dette betyr at hver sirkel er delt inn i 360 grader, og hver bevegelse regnes som 1 °. |
Tilsvarende | En rad tilsvarer 57.295 grader. | En grad er ekvivalent med π / 180 radianer. |
