Hovedforskjell: Middel og median er to verdier som vanligvis brukes i matematikk og statistikk. Den gjennomsnittlige er egentlig bare et annet navn for gjennomsnittet. Medianen er derimot den numeriske verdien som faller midt i et sortert talesett.
Medianen er derimot den numeriske verdien som faller midt i et sortert talesett. Wikipedia definerer median som "den numeriske verdien som skiller den høyere halvdelen av en prøve, en befolkning eller en sannsynlighetsfordeling, fra den nedre halvdelen. Medianen til en endelig liste over tall kan bli funnet ved å arrangere alle observasjonene fra laveste verdi til høyeste verdi og plukke den midterste. Hvis det er et jevnt antall observasjoner, er det ingen enkelt mellomverdi; Medianen er da vanligvis definert som middelverdien av de to middelverdiene. "
Forskjellen mellom middel og median ville bli bedre forstått ved å studere eksempler.
Eksempel på gjennomsnitt:
Antall sett: {12, 4 og 5}
Så legger vi til tallene: 12 + 4 + 5 = 20
Da deler vi med antall verdier i settet, som i dette tilfellet er 3: 21/3 = 7
Derfor er gjennomsnittet av {12, 4 og 5} 7
Eksempel på median i oddetall sett:
La oss ta det samme nummeret.
Antall sett: {12, 4 og 5}
Først arrangerer vi tallet i stigende rekkefølge: 4, 5, 12
Mellantallet av settet er 5, så medianen er 5.
Antall sett: {12, 4, 8 og 5}
Først arrangerer vi tallet i stigende rekkefølge: 4, 5, 8, 12
Siden det ikke er et enkelt tall som faller i midten av settet, vil medianen være gjennomsnittet eller gjennomsnittet av de to midterstallene, som i dette tilfellet er 5 og 8.
Beregn gjennomsnitt av 5 og 8: 5 + 8 = 13/2 = 6, 5.
Så er medianen av {12, 4, 8 og 5} 6, 5.
Man kan lure på at gjennomsnittet gir oss gjennomsnittet av settet, så hva er formålet med å beregne medianen og hvorfor ville den bli brukt. Australian Bureau of Statistics gir et enkelt eksempel på behovet for å beregne medianen:
Eksempel: Sammenligning av middel og median
Hvis elevene som deltok i en opplæringsgruppe var i alderen 18, 18, 19, 19, 21, 22 og 51,
Gjennomsnittsalderen for gruppen ville være 18 + 18 + 19 + 19 + 21 + 22 + 51 = 168/7 = 24
Medianalderen til gruppen ville være middelverdien av 19.
Hvilken alder representerer best gjennomsnittsalderen for gruppen? I dette tilfellet forvrenges gjennomsnittsalderen av tilstedeværelsen av den eldre aldersstudenten. Medianalderen vil være en nærmere indikasjon på den virkelige gjennomsnittsalderen for opplæringsgruppen.
